Численное интегрирование — это математическая операция, используемая в научных и инженерных приложениях для решения таких задач, как расчет тепла, передаваемого в системе, или силы, действующей на объекты. Его основная цель — вычислить площадь под кривой заданной функции между граничными точками. MATLAB облегчает нам встроенный всесторонний() функция, которая численно решает сложные интегралы.
В этом руководстве мы узнаем, как реализовать численное интегрирование в MATLAB на некоторых примерах.
Что такое числовое интегрирование?
Численное интегрирование — это математический метод, который помогает вычислить приблизительное значение определенного интеграла. Он выполняет процесс путем деления интервала интегрирования на несколько подинтервалов, после чего аппроксимирует интеграл как сумму значений подынтегрального выражения в граничных точках подинтервалов. Точность аппроксимации зависит от количества используемых подинтервалов, поскольку большее количество подинтервалов обеспечит более точное приближение.
Как реализовать численное интегрирование в MATLAB?
Мы можем реализовать численное интегрирование в MATLAB, используя встроенный всесторонний() функция. Эта функция позволяет нам численно интегрировать функцию по заданным граничным условиям. Эта функция принимает три обязательных входных параметра и предоставляет числовое значение после расчета численного интегрирования данной функции по заданным граничным значениям.
Синтаксис
всесторонний() синтаксис функции приведен ниже:
q = интеграл ( весело, xmin, xmax )q = интеграл ( удовольствие, xmin, xmax, имя, значение )
Здесь:
Функция q = интеграл(fun,xmin,xmax) позволяет численно интегрировать заданную функцию fun от xmin до xmax с использованием глобальной адаптивной квадратуры, а также заданных допусков на ошибку, где xmin и xmax являются действительными параметрами.
Функция q = интеграл(fun,xmin,xmax, имя, значение) дает возможность указать пары «Имя» и «Значение» в качестве дополнительных аргументов.
Примеры
Рассмотрим несколько примеров практической реализации численное интегрирование в МАТЛАБ.
Пример 1. Как реализовать численное интегрирование в MATLAB с помощью функции Integral()?
В этом примере мы вычисляем численное интегрирование заданной функции по переменной x на заданных граничных значениях -1 и 1 используя всесторонний() функция.
весело = @ ( Икс ) потому что ( х.^ 2 ) . * опыт ( Икс ) ;q = интеграл ( веселье,- 1 , 1 ) ТД >
Пример 2. Как вычислить численное интегрирование векторной функции в MATLAB с помощью функции Integral()?
Этот код MATLAB вычисляет численное интегрирование заданной векторной функции по переменной x в заданных граничных точках -1 и 1, используя всесторонний() функция с дополнительными параметрами имени и значения.
весело = @ ( Икс ) опыт ( ( 2 : 7 ) * Икс ) ;q = интеграл ( веселье,- 1 , 1 , 'ArrayValued' , истинный )
Заключение
Численное интегрирование — математическая операция, широко используемая во многих приложениях науки и техники. Его основная цель — вычислить площадь под кривой. Мы можем легко реализовать численное интегрирование в MATLAB, используя встроенный всесторонний() функция. В этом руководстве рассматривается реализация численного интегрирования на примерах в MATLAB, что позволяет вам изучить основы использования всесторонний() функция.