При вычислении любого математического числа или вопроса производных важно написать производный символ. Вот почему обработчики документов, такие как LaTeX, предоставляют простые исходные коды для написания производных символов. Итак, в этом уроке мы дадим вам краткую информацию о том, как написать и использовать производный символ в LateX.
Как написать и использовать производный символ в LaTeX?
Вы можете отображать производные по-разному в LaTeX, поэтому давайте начнем с простого исходного кода для написания производного символа:
\ класс документа { статья }
\начинать { документ }
$$ \ трещина { \матрм { д }}{ \матрм { д } С } f(z) , \ трещина { \матрм { д ^ 2 }}{ \матрм {д} т ^ 2} $ $
\конец { документ }
Выход
Вы можете легко использовать производный символ с физикой \usepackage и исходным кодом \dv:
\ класс документа { статья }\ использовать пакет { физика }
\начинать { документ }
$$ \дв { С } f(z) , \дв [ два ]{т} $ $
\конец { документ }
Выход
Точно так же вы можете использовать производные исходные коды \usepackage и \odv для записи производного символа в LaTeX:
\ класс документа { статья }\ использовать пакет { производная }
\начинать { документ }
$$ \одв [ порядок={2} ]{ Икс }{ Д } , \одв [ порядок = {к} ]{х}{у} $ $
\конец { документ }
Выход
Давайте посмотрим на простой числовой пример выражения производной:
\ класс документа { статья }\ использовать пакет { производная }
\начинать { документ }
Если у= $5x^3 + 2x^2$ , тогда
$ \одв {г}{х}$ знак равно $15x^2$ + 4x
\конец { документ }
Выход
Вы можете использовать следующий исходный код для представления производного символа всех ордеров в LaTeX:
\ класс документа { статья }\ использовать пакет { физика }
\начинать { документ }
\[ Первый \; заказ \; производная = \дв {х}{у}\ ]
\[ Второй \; заказ \; производная = \дв [два ]{ Икс }{ Д }\]
\[ В третьих \; заказ \; производная = \дв [3 ]{ Икс }{ Д }\]
\[ \vточки \ ]
\[ К\; заказ \; производная = \дв [к ]{ Икс }{ Д }\]
\конец { документ }
Выход
Давайте возьмем еще один пример, чтобы показать способ создания уравнения производной, включая раздел пределов и дробей:
\ класс документа { статья }\ использовать пакет { математические инструменты }
\ использовать пакет { xfrac }
\начинать { документ }
\[
f'(х) = \лим \ пределы _ { час \правая стрелка 0 } \ трещина {(х^2 + 2хч + ч^2) - х^2}{ч}
\ ]
\конец { документ }
Выход
Символ частной производной в LateX
Частная производная функции — это производная функции по направлениям в канонических направлениях Rn. Их определяют реальные многомерные функции. Это также происходит в различных порядках производных. Чтобы использовать символ частной производной в LaTeX, вы можете вручную использовать код \partial.
Предположим, у вас есть функция f(y1, y2…yn), и вы хотите вывести ее относительно yi. Вы можете получить его, когда другие переменные постоянны. Поэтому этот вывод обозначается как ∂f / ∂yi. Символ частной производной — это общая производная с «фигурными буквами d».
Вы можете написать символ частной производной в LaTeX, используя следующий исходный код:
\ класс документа { статья }\начинать { документ }
$ Первый \; заказ \; частичное \; производная = \ трещина {\ частичный ф }{\ частичный у} $
$ Второй \; заказ \; частичное \; производная = \ трещина {\ частичный ^ 2 ф }{\ частичный у ^ 2} $
$ Третий \; заказ \; частичное \; производная = \ трещина {\ частичный ^ 3 ф }{\ частичный у^3} $
$Кт\; заказ \; частичное \; производная = \ трещина {\ частичный ^ к ф }{\ частичный у^к} $
\конец { документ }
Выход
Вместо того, чтобы вручную писать приведенный выше производный символ, вы также можете использовать пакет физики. Чтобы использовать символ частной производной физического пакета, используйте код \pdv таким же образом, как и в общей производной:
\ класс документа { статья }\ использовать пакет { физика }
\ использовать пакет { xfrac }
\начинать { документ }
$$ \НДС { ф }{ Д }{ Икс } знак равно \НДС {ж} {х} {у} = 3 $ $
\конец { документ }
Выход
Есть много функций, недоступных в пакете physics, поэтому вместо этого вы можете использовать производный пакет:
\ класс документа { статья }\ использовать пакет { производная }
\начинать { документ }
$$ и_{ху} = \НДС {и} {у, х} $ $
\конец { документ }
Выход
Панель оценки используется, когда известно значение переменной вместе с производной. Код \eval используется для записи строки оценки с производным символом, который завершает все выражение:
\ класс документа { статья }\ использовать пакет { физика }
\начинать { документ }
$$ \оценка { 5 + \дв {х}{т}_{т=0} } $ $
$ $ \оценка { \НДС [ два ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\конец { документ }
Выход
Производная точка в LaTeX
В LaTeX вы можете создавать производные по времени и точкам вручную. Производным точкам нужен только следующий исходный код:
\ класс документа { статья }\ использовать пакет { физика }
\начинать { документ }
$$ \дв { Икс }{ т } знак равно \ точка {х}$ $
$ $ \дв [ два ]{ Икс }{ т } знак равно \ точка {х} $ $
$ $ \дв [ 3 ]{ Икс }{ т } знак равно \ точка {х} $ $
\конец { документ }
Выход
Обратите внимание, что для кодов \dot и \ddot не требуется пакет, а для кодов \dddot требуется физика \usepackage.
Вывод
В этом уроке мы объяснили подходы к написанию и использованию производных символов в LaTeX. Вы также можете вручную создать производный символ в Latex, значительно увеличив длину синтаксиса. Чтобы уменьшить это, вы можете использовать производные и физические пакеты в LaTeX. Наряду с общей производной мы также видели использование частной производной, точечной производной и шкалы оценки с символами производной.