Один из методов Python lstsq() используется для нахождения линии регрессии известного линейного уравнения ax=b, которая лучше всего соответствует этому уравнению. Это означает, что вы должны определить линию, которая правильно показывает взаимосвязь между точками x и y, если ваши данные указывают на то, что она существует. Линия между обеими точками называется линией регрессии, когда она используется для нахождения наименьшего квадрата с помощью этого уравнения, ax=b.
Синтаксис:
Давайте начнем изучать стиль реализации функции linalg.lstsq(). Во-первых, мы пишем имя библиотеки, которое мы используем в Python, — «numpy». Затем мы объединяем функцию linalg() и объединяем функцию lstsq(). Функция linalg() означает линейную алгебру. Он всегда используется с функцией lstsq(), потому что это линейное алгебраическое выражение. После этого мы передаем аргументы в скобках функции.
Параметры:
Давайте разберемся с параметрами функции linalg.lstsq():
точка 1: Это матрица коэффициентов.
точка2: Эта матрица или массив содержит зависимые переменные.
рконд: Его тип данных — float. Отношение rcond служит границей для меньших сингулярных значений point_1. Если сингулярное значение меньше rcond, умноженного на самый большой сингулярный элемент point_1, оно считается нулевым при определении ранга.
Возвращаемое значение:
Взамен мы получаем наименьший квадрат известной переменной x в уравнении ax=b.
Пример 1:
Давайте приступим к реализации нашего первого примера метода наименьших квадратов библиотеки Python, NumPy. Во-первых, нам нужен компилятор Python, чтобы мы могли кодировать в нем. Откройте компилятор. Вам также необходимо установить библиотеку NumPy, потому что мы используем одну из функций NumPy, а именно функцию lstsq(). Затем вам нужно импортировать в него пакет NumPy. Во-первых, напишите ключевое слово «import», которое сообщает компилятору, что мы собираемся импортировать пакет. Затем мы должны написать имя пакета, которое мы используем в функции «numpy». И затем мы также пишем альтернативное имя NumPy «np», потому что многие программисты используют этот подход. Это хороший подход к программированию, и он экономит время.
После импорта пакета мы начинаем писать ту строку кода, которую хотим сделать. Сначала мы печатаем сообщения, чтобы пользователь мог легко понять, что мы делаем в примере, используя оператор print(). Мы создаем одномерный массив «A», используя функцию array(), а затем печатаем его, вызывая оператор print(). Затем мы создаем еще один одномерный массив «B» с помощью функции array() и печатаем его с помощью функции print().
импорт пустышка в качестве напримерРаспечатать ( «Реализация метода наименьших квадратов в NumPy:» )
А знак равно например множество ( [ 1 , два , 1 , 1 , 1 , два , два , 1 , 1 ] )
Распечатать ( ' \n Массив А: ' , А )
Б знак равно например множество ( [ 4 , 3 , 5 , 4 , два , 3 , 6 , 3 , два ] )
Распечатать ( ' \n Массив B: ' , Б )
Икс знак равно например льняное семя . lstsq ( например против стека ( [ А , например те ( Только ( А ) ) ] ) . Т , Б , рконд знак равно Никто ) [ 0 ]
Распечатать ( ' \n Наименьший квадрат это: ' , Икс )
После создания обеих точек A и B мы реализуем функцию lstsq(). Но сначала мы используем функцию vstack() для укладки элементов «A» в порядке последовательности. Затем мы выполняем транспонирование массива «А». Затем мы передаем функцию vstack() в качестве первого аргумента функции lstsq(). Второй аргумент — это массив «B», а третий аргумент — «rcond», в котором мы устанавливаем значение rcond как «none». Затем мы сохраняем всю функцию в другом массиве с именем «x», который показывает, что это линейное уравнение с известной переменной, ax = b. После этого мы отображаем результаты, поэтому мы используем для этого оператор print() и передаем в него массив «x».
Пример 2:
Теперь давайте начнем реализацию другого примера метода наименьших квадратов NumPy. Мы всегда сначала импортируем библиотеку, которую используем в программе NumPy. Во-первых, мы пишем ключевое слово «импорт», чтобы получить пакет в программе. Мы также пишем имя пакета «numpy», а затем его псевдоним «np». Затем мы вызываем метод print(), чтобы мы могли отобразить повторное сообщение о методе наименьших квадратов для лучшего понимания пользователя.
Затем мы создаем имя массива «x_axis» и сохраняем в нем массив с помощью функции arange(). Затем мы печатаем его с помощью метода print(). Затем мы создаем другой массив с именем «y_axis» и сохраняем в нем массив, который мы создали на следующем рисунке.
После создания обоих массивов мы реализуем метод one() для массива x_axis и сохраняем его в другом массиве с именем «array_a». И затем мы также печатаем этот массив. Мы создаем еще один массив с именем «arg_reg_line» и реализуем на нем функцию linalg.lstsq(). Затем мы передаем параметры этой функции, чтобы получить наименьшие квадраты между двумя массивами или точками. Первый параметр заключается в том, что мы берем транспонирование array_a. Второй параметр — это вторая точка, которая является осью y. Затем у нас есть «rcond», который содержит значение «none». Затем мы отображаем массив с помощью метода print().
импорт пустышка в качестве напримерРаспечатать ( 'Реализация функции linalg.lstsq(): ' )
ось х знак равно например организовать ( 0 , 10 )
Распечатать ( ' \n Значение оси x: ' , ось х )
у_ось знак равно [ 10.3 , 10,5 , одиннадцать , 11,5 , 13.2 , 13,9 , 14 , 15,5 , 16,6 , 17 ]
Распечатать ( ' \n Значение оси Y: ' , у_ось )
array_a знак равно например множество ( [ ось х , например те ( 10 ) ] )
Распечатать ( ' \n Массив: \n ' , array_a )
arg_reg_line знак равно например льняное семя . lstsq ( массив_а. Т , у_ось , рконд знак равно Никто ) [ 0 ]
Распечатать ( ' \n Параметры линии регрессии: ' , arg_reg_line )
reg_line знак равно arg_reg_line [ 0 ] * x_axis + arg_reg_line [ 1 ]
импорт матплотлиб. pyplot в качестве плт
пл. участок ( ось х , reg_line , 'р-' )
пл. участок ( ось х , у_ось , 'О' )
пл. заглавие ( «Линия линейной регрессии» )
пл. xметка ( «Ось X» )
пл. ylabel ( 'Ось Y' )
пл. показывать ( )
Вот вывод ранее реализованного примера:
Мы импортируем другой пакет NumPy, который представляет собой пакет «matplotlib», который используется для построения графика. Затем мы наносим значения x_axis и y_axis_values. Далее задаем заголовок и метки графика. Наконец, мы отображаем график с помощью метода show().
Вот искомый график данного примера:
Вывод
В этой статье мы узнали, что такое наименьший квадрат и как получить linalg.lstsq() неизвестной переменной x, используя линейное уравнение ax=b. Мы использовали несколько функций NumPy для поиска метода наименьших квадратов и реализовали несколько примеров с подробными пояснениями для лучшего понимания пользователя.